1. Создаем необходимые нам папки и устанавливаем в них пустую базу

mkdir /var/lib/mysql2/mysql
mkdir /var/lib/mysql2/mysql/data
mkdir /var/lib/mysql2/mysql/log
mkdir /var/lib/mysql2/mysql/run
mkdir /var/lib/mysql2/mysql/lock
chown -R mysql:mysql /var/lib/mysql2/mysql
mysql_install_db --datadir=/var/lib/mysql2/mysql/data --user=mysql

2. Создаем новый минимальный конфигурационный файл для нашего нового сервера /etc/my.server2.cnf

[mysqld]
port=3307
datadir=/var/lib/mysql2/mysql/data
socket=/var/lib/mysql2/mysql/mysql.sock
user=mysql
# Default to using old password format for compatibility with mysql 3.x
# clients (those using the mysqlclient10 compatibility package).
old_passwords=1
log-bin = /var/lib/mysql2/mysql/log/mysql-bin.log
[mysqld_safe]
log-error=/var/lib/mysql2/mysql/log/mysqld.log
pid-file=/var/lib/mysql2/run/mysqld.pid
[isamchk]
[myisamchk]